拟线性p-拉普拉斯方程的正解  

The positive solutions for some quasilinear p-Laplacian equations

作　　者：汪继秀[1] 

机构地区：[1]湖北文理学院数学与计算机学院,湖北襄阳441053

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2014年第4期519-523,共5页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：湖北省教育厅科研计划项目(Q20122504)

摘　　要：考虑一类拟线性p-拉普拉斯方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间W1,p(RN)上,并且嵌入是非紧的,很难直接求解.通过变量变换使得新的泛函能够定义在W1,p(RN)上,且在其子空间{u∈W1,p(RN)u(x)=u(︱x︱)}上利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.In this paper, we consider some quasilinear p - Laplacian equations. The functional for the equations does not define in the space W1,P（RN） and the embedding is not compact. To overcome thisdifficulty, we make a variable replacement in the radial space W1,P（RN）上,且在其子空间{u∈W1,P（RN）｜u（x）-u（｜x｜）} , therefore, we obtain the positive solutions for the studied equations by mountain pass lemma and maxi- mum principle.

关 键 词：正解 山路引理 P-拉普拉斯方程 

分 类 号：O175.25[理学—数学]