关于Diophantine方程2~yn^(y-x)=(b+2)~x-b^x  

On the Diophantine equation 2~yn^(y- x)=( b + 2)~x- b^x

作　　者：关文吉[1] 车顺[2] 

机构地区：[1]渭南师范学院数学与信息科学学院,陕西渭南714099 [2]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2014年第4期534-536,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省教育厅科研专项基金资助项目(2013JK0889)

摘　　要：设b是大于3的正奇数。运用初等方法以及同余性质讨论了不定方程2yny-x=(b+2)x-bx的正整数解(x,y,n)的存在性问题,对于b7(mod8)的情况给出了该方程的全部解,从而部分地解决了该方程的可解性问题。Let b be a positive odd integer with b 〉 3.In this paper,using some elementary methods and the properties of congruence are used,the positive integer solutions （x,y,n） of the equation 2^yn^y-x=（b＋2）^x-b^x are discussed,and all solutions of the equation are determined for b（≠）7（mod 8）,which partly solved the problems of the solvability of equation.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 Je(s)manowicz-Terai猜想 

分 类 号：O156.7[理学—数学]