一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长性  

The Growth of Meromorphic Solutions of Some Linear Differential Equations with Meromorphic Coefficients

作　　者：蔡琳琳[1] 陈宗煊[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广州510631

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期16-20,共5页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11171119)

摘　　要：假设Aj(z)=Bj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Aj不全恒等于零,其中Bj(z)是亚纯函数,Pj(z)=aj,mjzmj+…+aj,0为非常数多项式,aj,q(q=0,1,…,mj)为复常数,aj,mj≠0,并且满足σ(Bj)<deg Pj以及当i≠j时,deg(Pi-Pj)=max{mi,mj}≤σ(A0).且满足当mj=σ(A0)且arg aj,mj=arg a0,m0时,|aj,mj|<|a0,m0|.那么齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A0f=0的任一非零亚纯解f都满足σ(f)=∞.特别地,如果f(z)的极点重数一致有界,那么σ2(f)=σ(A0).Let Aj（z）=Bj（z）ePj（z）, j=0,1,……,k-1, Aj are not all identically equal to zero , where Bj（z） are mero-morphic functions, Pj（z）=aj,mjzmj＋……＋aj,0 are nonconstant polynomials , aj,q（q=0,1,……,mj） are complex constant and such that aj,mj≠0,σ（Bj）〈deg Pj and when i≠j, deg（Pi -Pj）=max{mi, mj}≤σ（A0）, when mj=σ（A0） and arg aj,mj=arg a0,m0 , ｜aj,mj｜〈｜a0,m0｜.Then any of nonzero meromorphic solutions f of the differential equation f（k） ＋Ak-1 f（k-1） ＋……＋A0 f=0, satisfies σ（f）=∞.Specially, if the multipicities of poles of f（z） are uniformly bounded , then σ2 （ f）=σ（ A0 ） .

关 键 词：线性微分方程 亚纯函数 增长级 超级 

分 类 号：O175.52[理学—数学]