齐次集及其拟Lipschitz等价  

Homogeneous sets and their quasi-Lipschitz equivalence

作　　者：吕凡[1] 娄曼丽[2] 奚李峰[3] 

机构地区：[1]华中科技大学数学与统计学院,武汉430074 [2]广东技术师范学院计算机科学学院,广州510665 [3]浙江万里学院数学研究所,宁波315100

出　　处：《中国科学：数学》2014年第10期1073-1090,共18页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371329;11301092;11101159和11225101);教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-100981);浙江省自然科学基金(批准号:LR13A1010001和LY12F02011);广东省自然科学基金(批准号:S2011040005741)资助项目

摘　　要：本文定义并研究一类齐次分形,该类分形包含所有的(拟)Ahlfors-David正则集和许多非正则的Moran集,这里如果一个分形的Hausdorff维数与packing维数不相等,则称它是非正则的.对于这类齐次分形,本文得出它们的分形维数,并且给出在适当分离条件下两个齐次分形拟Lipschitz等价的充要条件.随后,本文将这些结果应用到非正则的Moran集上.We define and study a class of homogeneous fractals, including all （quasi） Ahltors-David regular sets and many irregular Moran sets. We say a fractal is irregular if its Hausdorff dimension is not equal to packing dimension. For homogeneous fractals, we obtain their fractal dimensions and give a necessary and sufficient condition for two homogeneous fractals to be quasi-Lipschitz equivalent, and then we apply these results to irregular Moran sets.irregular Moran sets.

关 键 词：分形 齐次性 正则性Moran集 拟Lipschitz 等价 

分 类 号：O189[理学—数学]