非线性特征值问题的二次近似方法  被引量:1

THE QUADRATIC APPROXIMATION METHODS FOR SOLVING NONLINEAR EIGENVALUE PROBLEMS

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作  者:曹阳[1] 戴华[1] 

机构地区:[1]南京航空航天大学数学系,南京210016

出  处:《计算数学》2014年第4期381-392,共12页Mathematica Numerica Sinica

基  金:国家自然科学基金(No.11071118)资助项目

摘  要:本文研究求解非线性特征值问题的数值方法.基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,分析了该方法的收敛性.结合求解二次特征值问题的Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法.数值结果表明本文所给算法是有效的.The numerical methods for solving nonlinear eigenvalue problems are considered in this paper. Based on the second-order approximation of matrix-valued functions, the nonlinear eigenvalue problems are transformed into the quadratic eigenvalue problems. A successive quadratic approximation method for solving the nonlinear eigenvalue problems is presented, and the convergence analysis of the method is given. Combining with Arnoldi and Jacobi-Davidson methods for solving the quadratic eigenvalue problems, some quadratic approximation methods for solving the nonlinear eigenvalue problems are given. Numerical results show that the proposed methods are efficient.

关 键 词:非线性特征值问题 逐次二次近似方法 Arnoldi方法 JACOBI-DAVIDSON方法 

分 类 号:O241.6[理学—计算数学]

 

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