检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
出 处:《计算数学》2014年第4期381-392,共12页Mathematica Numerica Sinica
基 金:国家自然科学基金(No.11071118)资助项目
摘 要:本文研究求解非线性特征值问题的数值方法.基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,分析了该方法的收敛性.结合求解二次特征值问题的Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法.数值结果表明本文所给算法是有效的.The numerical methods for solving nonlinear eigenvalue problems are considered in this paper. Based on the second-order approximation of matrix-valued functions, the nonlinear eigenvalue problems are transformed into the quadratic eigenvalue problems. A successive quadratic approximation method for solving the nonlinear eigenvalue problems is presented, and the convergence analysis of the method is given. Combining with Arnoldi and Jacobi-Davidson methods for solving the quadratic eigenvalue problems, some quadratic approximation methods for solving the nonlinear eigenvalue problems are given. Numerical results show that the proposed methods are efficient.
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