矩阵Hadamard积最小特征值的新界值估计  

New Bound on the Minimum Eigenvalue of the Hadamard Product of Matrices

作　　者：李华[1] 刘玉晓[1] 刘常胜[1] 

机构地区：[1]河南城建学院数理学院,河南平顶山467044

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期54-57,共4页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：河南省科技计划项目(No.112300410191);河南省教育厅自然科学项目(No.13B520945);河南城建学院校科学研究项目(No.2014JYB018)

摘　　要：设A和B是非奇异M矩阵,给出B和A-1的Hadamard积的最小特征值的新界值估计,设矩阵A=(aij)和B=(bij)都为非奇异M矩阵,A-1=(βij),则有τ(BA-1)≥min i≠j12{βiibii+βjjbjj-[(βiibii-βjjbjj)2+4sisjβiiβjj(bii-τ(B))(bjj-τ(B))]12}。估计式仅依赖矩阵的元素,易于计算。数值例子表明所得新估计式改进了现有的一些结果。If A and B are nonsingular M matrices. A new bound on the minimum eigenvalue of the Hadamard product for B and A-1 is given. LetA=（ailj）and B= （bij）are nonsingular M matrices,A 1 = （βij）. We have r（B°A^-1）≥ min i≠j1/2{βiibii＋βjjbjj-[（βiibii-βjjbjj）^2＋4sisjβiiβjj（bii-τ（B））（bjj-τ（B））]^1/2}. The bound is easier to calculate since they only depend on the entries of matrices. Finally, the numerical example shows that the bound improves some estimating results.

关 键 词：M矩阵 HADAMARD积 最小特征值 

分 类 号：O151.21[理学—数学]