Hopf扩张下的余纯投射维数  

Copure projective dimensions under Hopf extensions

作　　者：陈秀丽[1] 陈建龙[1] 

机构地区：[1]东南大学数学系,江苏南京210096

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2014年第10期7-10,共4页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371089);江苏省博士后基金资助项目(1302019C)

摘　　要：令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数。证明了当H半单及A/AH为H*-Galois扩张时,A#H的余纯(copure)投射维数与A的余纯投射维数是相同的。作为应用,进一步证明了当H半单及A/AH为H*-Galois扩张时,A是QF环当且仅当A#H是QF环。并且利用Hopf扩张下的(co)induction函子来研究A#H-模范畴及AH-模范畴之间余纯投射维数的关系。Let H be a finite dimensional Hopf algebra and A be an algebra over a fixed field k. It is proved that the left copure projective dimension of A#H and that of A is the same when H is semisimple and the extension A /AHis H＊-Galois. Moreover,it is shown that A#H is QF if and only if A is QF. Using（ co） induction functors,we study the relations between copure projective dimensions in A#H-Mod and the counterparts in AH-Mod.

关 键 词：Hopf扩张 余纯投射维数 QF环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154.2[理学—基础数学]