BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论  

Theory of interval valued (∈,∈∨ q)-fuzzy filters in BL-algebras

作　　者：刘春辉[1,2] 

机构地区：[1]赤峰学院教务处,内蒙古赤峰024001 [2]赤峰学院数学与统计学院,内蒙古赤峰024001

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2014年第10期83-89,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371106;60774073)

摘　　要：研究了BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论。在BL代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和区间值(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了它们的几个等价刻画。详细讨论了BL代数中各类区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个区间值模糊集为区间值(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是区间值(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子的结论。The theory of interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy filters in BL-algebras is studied systematically. Firstly,two notions of interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy involution filters and interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy associative filters are introduced and some characterizations of them are obtained. Secondly,the relations among all kinds of interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy filters are discussed. It is proved that an interval valued fuzzy set is an interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy Boolean（ implicative） filter if and only if it is both an interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy positive implicative and an interval valued（ ∈,∈∨ q）-fuzzy involution filter.

关 键 词：BL代数 区间值(∈ ∈∨q)-模糊滤子 区间值(∈ ∈∨q)-模糊对合(结合)滤子 

分 类 号：O141.1[理学—数学] O153.1[理学—基础数学]