一个加性混合幂丢番图不等式(英文)  

One Additive Diophantine Inequality With Mixed Powers

作　　者：牟全武[1] 

机构地区：[1]同济大学数学系,上海200092

出　　处：《数学进展》2014年第3期379-386,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Project supported by NSFC(No.11201107);Anhui Province Natural Science Foundation(No.1208085QA01)

摘　　要：证明了如果λ_1,λ_2,…,λ_(12)是非零实数,不全同号并且两两之比不全为有理数,那么对于给定的任意实数η和σ,0<σ<1/16,不等式|λ_1x_1~2+λ_2x_2~4+λ_3x_3~4+…+λ_(12)x_(12)~4+η|<(max_(1<i<12)|x_i|)^(-σ)有无穷多正整数解x_1,x_2,…,x_(12)Abstract： It is proved that if λ1,λ2,…,λ12 are nonzero real numbers, not all of the same sign and not all in rational ratios, then for given real numbers η and σ,0〈σ〈1/16, theinequality ｜λ1x1/2＋λ2x2/4＋λ3x3/4＋…＋λ12x12/4＋η｜〈（max1〈i〈12｜xi｜）-σ has infinitely manysolutions in positive integers x1,x2…,x12.

关 键 词：丢番图不等式 混合幂 Davenport-Heilbronn方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]