非连续Sturm-Liouville算子的谱分布及其逆特征值问题  

The spectral distribution and the inverse eigenvalue problem for the discontinuous Sturm-Liouville operators

作　　者：魏朝颖[1,2] 魏广生[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710119 [2]西安石油大学理学院,陕西西安710065

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2014年第4期1-5,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771165);陕西省教育厅科研计划项目(2013JK0563);中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK201304001)

摘　　要：研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数q(x)与边值条件中的参数h和H.The eigenvalue and the inverse eigenvalue problems of the Sturm-Liouville operators defined respectively on[0,1][0,t^0 ]and [t^0 ,1]are considered.By using the monotonicity of the Weyl-Titchmarsh-m-function,it is shown that the three spectra are alternate,and the potential q （x）and the parameters h,H in the boundary conditions can be uniquely determined by the three spectra if the spectra of the operators defined on subintervals are disjoint.

关 键 词：STURM-LIOUVILLE算子 界面条件 特征值 Herglotz函数 逆特征值问题 

分 类 号：O175.3[理学—数学]