矩阵的秩与非零特征值个数差的确定  

Determination of Difference between the Rank and the Number of Non-zero Eigenvalues of a Matrix

作　　者：吕洪斌[1] 杨忠鹏[2,3] 冯晓霞[3] 陈梅香[2] 梁小春[4] 

机构地区：[1]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013 [2]莆田学院数学学院,福建莆田351100 [3]闽南师范大学数学与统计学院,福建漳州363000 [4]福州大学数学与计算机科学学院,福州350108

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2014年第6期1210-1214,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：吉林省教育厅科学技术研究项目(批准号:2013192);福建省教育厅科研基金(批准号:JA12286;JA08196);福建省自然科学基金(批准号:2010J01018);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(批准号:2008HX03)

摘　　要：以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.Taking the Jordan canonical form as a basic tool,we showed the determination method of the difference between the rank of matrix’s power and the number of non-zero eigenvalues,with its result independent of the Jordan canonical form.

关 键 词：矩阵秩 矩阵方幂 矩阵指数 幂零矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]