矩阵秩

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问题驱动式习题课教学探索——以矩阵秩恒等式为例
《教育进展》2024年第11期1002-1009,共8页胡永刚 
矩阵秩的恒等式证明及其应用是线性代数教学中的难点。基于这一点,本文探讨了问题驱动式教学法在习题课上的应用,通过分解出一系列的导向问题,将教学难点拆解,激发学生兴趣,提升学生的综合反应能力和创新能力。The proof of matrix rank...
关键词：矩阵秩 问题驱动法 多项式互素 
应用线性方程组理论证明矩阵秩的性质被引量：1
《中央民族大学学报（自然科学版）》2024年第2期62-68,共7页张姗梅 刘耀军 
利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方...
关键词：线性方程组的解 矩阵的秩 线性空间的维数 
关于矩阵秩不等式问题的证明与应用被引量：1
《应用数学进展》2024年第4期1433-1447,共15页何雪萍 
本文主要利用等价标准形分解或满秩分解定理、 列向量的极大无关组、 分块初等变换、 线性空间 的维数、 齐次方程组的基础解系、 打洞原理等研究了一些常见的矩阵秩的不等式的证明,并列举 出一些常见的矩阵秩的不等式的应用。
关键词：矩阵 秩 不等式 证明 应用 
一个关于矩阵秩的恒等式及其应用被引量：1
《鞍山师范学院学报》2023年第6期1-3,40,共4页杨森 赵丹 
给出矩阵秩r(B)-r(AB)的准确估计,并利用这个估计给出关于矩阵秩的几个重要不等式的简洁证明.相比传统的利用矩阵分块法给出的证明,这里给出的证明含义更加清楚.
关键词：矩阵的秩 Sylvester不等式 Frobenius不等式 
矩阵秩极小化问题的一种快速求解算法
《榆林学院学报》2023年第5期54-56,共3页崔安刚 杨宏 
陕西省教育厅专项科研计划项目(21JK1008);榆林学院博士科研启动基金项目(21GK04);榆林市科技局项目(CXY-2022-91)。
迭代硬阈值算法是求解矩阵秩极小化问题的一个非常有效的经典方法。但是在噪声情形下,迭代硬阈值算法往往具有较慢的收敛速度。为了有效地解决这一问题,本文设计了一种快求解矩阵秩极小化问题的快速迭代硬阈值算法。该快速算法能够在噪...
关键词：矩阵秩极小化问题 迭代硬阈值算法 快速迭代硬阈值算法 
中美新局势下企业对外贸易风险动态规避对策研究——四领域影响因子模型分析
《现代商业》2023年第14期82-85,共4页周蕾 宁宇 
浙江金融职业学院2021年度校级科研项目(2021YB23)。
中美贸易摩擦对中国影响仍在继续,为研究贸易摩擦对中国实际影响,在前序研究的汇率、核心海运价格、知识产权以及国内股市四个领域的基础上,本文引入影响矩阵概念从而确定最终影响。本文通过对每个领域在贸易摩擦不同时间影响因子区间研...
关键词：中美贸易摩擦 影响因子 矩阵秩 影响领域 
矩阵秩的重要不等式及其应用被引量：1
《高等数学研究》2023年第3期64-66,共3页梁英吉 
本文综合介绍了矩阵秩的常见不等式,并且给出了常见的证明方法,并结合在研究生入学考试中的例题给出具体分析.
关键词：线性代数 矩阵的秩 不等式 
保持张量积矩阵秩的线性映射
《黑龙江大学自然科学学报》2023年第1期7-15,共9页张浩苒 徐金利 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11701075)。
刻画了同时保持长方矩阵张量积的最小和最大秩的线性映射的形式。研究结果推广了文献[Linear Multilinear Algebra, 2015, 63(7):1442-1447]中的定理1。
关键词：保持问题 张量积 矩阵 线性映射 
矩阵秩的案例化教学设计
《科研成果与传播》2023年第1期2442-2444,共3页张泰 
2022年校级教学改革研究项目?提高线性代数教学质量的策略研究?(hsjg2022-16)。A??ija??nnC?rrrrrArrrrrDArrrAkr?1?kD??rrA:1,:1???rrA:1,:1rArAkr?AkrAAkrAkr?kr?1?krArrArABBrBrrBrBrBrBBrBrAArr
矩阵的秩在线性代数课程中占有重要作用。由于矩阵的秩的相关定理较多,且计算和证明过程复杂,再加上课时限制,在课堂实践中,很容易给学生留下枯燥、抽象和烦琐等印象,进而导致学生学习兴趣降低,主动参与学习的积极性受到影响。该文结合...
关键词：矩阵 秩 教学案例 
基于EXCEL VBA程序的矩阵秩的求解被引量：1
《中国高新科技》2022年第23期80-82,共3页毛圆洁 
在Excel软件自带的数学函数中,可以计算行列式的值、两个矩阵的乘积、矩阵的逆等,但自有函数不能计算矩阵的秩。文章基于Excel VBA程序设计了求解矩阵秩的算法,并给出了具体程序,拓展了Excel在线性代数计算方面的应用,适合辅助线性代数...
关键词：EXCEL 矩阵的秩 行阶梯形矩阵 
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