二阶中立型微分方程非振动解的存在性  

Existence of Nonoscillatory Solutions for Second-Order Neutral Differential Equation

作　　者：杨明俊[1] 郭丽娜[1] 张建文[1] 

机构地区：[1]太原理工大学数学学院,山西太原030024

出　　处：《数学的实践与认识》2014年第24期320-324,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11172194);数学天元青年基金(11226249);山西省青年基础研究计划项目(2012021015-5);太原理工大学校青年基金(2012L031)

摘　　要：考虑了一类变系数的具有强迫项的二阶中立型微分方程(x(t)+R(t)x(h(t)))″+P(t)x(g_1(t))-Q(t)x(g_2(t))=f(t)非振动解的存在性问题.通过Banach压缩映像原理,分别得到了方程存在满足■|x(t)|>0的非振动解x(t)的充分条件与必要条件,推广了一阶变系数方程的相应结果.In this paper,the nonoscillatory solution of a class of variable coefficient secondorder neutral differential equation with forced term（x（t） ＋ R（t）x（h（t）））＂ ＋ P（t）x（g_1（t））- Q（t）x（g_2（t）） = f（t）,t ≥ t_0is considered.By using Banach contraction principle,sufficient condition and necessary condition for existence of nonoscillatory solution x（t） satisfying liminf t→＋∞ ｜x（t）｜〉0 are obtained respectively,which generalized the corresponding results for first-order equation with variable coefficient.

关 键 词：二阶中立型微分方程 非振动解 Banach压缩映像原理 

分 类 号：O175[理学—数学]