与广义Ptolemy定理媲美的四边形新命题  

作　　者：牛超凡 唐钰 

机构地区：[1]湖南省祁东县育英实验学校高一(133)英才班,421600 [2]湖南省祁东县体育中等专业学校普高部高二(3)班,421600

出　　处：《数学通讯（学生阅读）》2014年第11期117-117,共1页Bulletin of Mathematics

摘　　要：暑假期间,我全面温习了高一学年的功课,在研读普高数学教科书（人教A版,必修4）第二章＂平面向量＂时,其中一个例题使我兴趣盎然,浮想联翩.题目大意是,用向量方法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍（即四边的平方和）.看完这题,我忽然想起了著名的Ptolemy定理及其推广：Ptolemy定理设ABCD是圆内接四边形,则AB·CD＋AD·BC=AC·BD.

关 键 词：PTOLEMY 平面向量 普高 邻边 当且仅当 育英 三式 证法 指导教师 浅显易懂 

分 类 号：G633.63[文化科学—教育学]