椭圆外切四边形的一个几何恒等式  

作　　者：林才雄[1] 吴康[1] 

机构地区：[1]广东省广州市华南师范大学数学科学学院

出　　处：《数学通讯（教师阅读）》2014年第11期61-62,共2页Bulletin of Mathematics

摘　　要：有这样一个关于圆外切四边形的几何恒等式：命题1设四边形ABCD是圆I的外切四边形,则下列恒等式成立：IA^2/DA·AB＋IB^2/AB·BC＋IC^2/BC·CD＋ID^2/CD·DA=2.上述命题在文[1]中已通过运用正弦定理和三角恒等变换的方法给出了证明,该恒等式形式对称优美.我们知道,圆本质上是椭圆的一种退化形式（即椭圆的两个焦点重合而成为圆心）。

关 键 词：正弦定理 恒等变换 光学性质 

分 类 号：O184[理学—数学]