(D_4,D_4)-等变分歧问题的性质  

On Properties of Equivariant Bifurcation Problems with(D_4,D_4)-Symmetry

作　　者：郭瑞芝[1] 肖香莲[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2015年第1期76-80,共5页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971060)

摘　　要：研究状态变量和分歧参数均以紧致Lie群D4为对称群的等变分歧问题在接触等价下的代数性质,给出了(D4,D4)-不变函数芽环εz,λ(D4,D4)的Hilbert基,得到了(D4,D4)-等变映射芽所构成的模珗εz,λ(D4,D4)的生成元以及(D4,D4)-不变函数芽环上的矩阵值映射芽所构成的模Ez,λ(D4,D4)的生成元,由此得到在接触等价下等变分歧问题切空间的生成元,并对切空间进行讨论分析得出其余维数的一个估计.In this paper, we study the algebraic properties of equivariant bifurcation problems, whose state variables and bifurcation parameters are both of D4 symmetric compact Lie group under the contact equivalence. We give the Hilbert basis of （D4 ,D4 ）-invariant function germs εz,λ（D4 ,D4 ） and the generators of the model ε^→z,λ （D4, D4 ） constituted by （D4 ,D4 ）-equivariant mapping germs and the generators of the model Ez,λ （D4, D4 ） over the ring of （D4,D4） -invariant function germs, which is composed of map germs valued matrix. According to this, it is obtained the generators of the tangent space to the orbit of an equivariant bifurcation problem under the contact equivalent group. Furthermore, estimation of the codimension of an equivariant bifurcation problem is presented after discussing and analysing its tangent space.

关 键 词：等变分歧问题 轨道切空间 余维数 

分 类 号：O192[理学—数学]