郭瑞芝

作品数：24被引量：45H指数：4
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供职机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院更多>>
发文主题：等变分歧问题左右等价群开折稳定性通用开折更多>>
发文领域：理学经济管理医药卫生文化科学更多>>
发文期刊：《高校应用数学学报（A辑）》《湖南师范大学自然科学学报》《数学学报（中文版）》《东北师大学报（自然科学版）》更多>>
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在左右等价下余维数不大于3的Z_4-不变势函数芽的分类
《高校应用数学学报（A辑）》2018年第3期253-264,共12页郭瑞芝 胡亮新 周格 
国家自然科学基金(10971060)
以紧致Lie群Z_4为对称群,讨论在左右等价群下Z_4-不变势函数芽的分类问题.分别给出了Z_4和D_4-不变函数芽环的Hilbert基,得到了Z_4-不变函数芽环可以看成是D_4-不变函数芽环上的有限生成模的结论.通过将D_4-不变函数芽环复化,将Z_4-等...
关键词：左右等价 Z4-不变势函数芽 分类 标准形 
余秩为2余维为7的光滑函数芽的分类
《湖南师范大学自然科学学报》2017年第2期66-75,共10页郭瑞芝 石高丽 
国家自然科学基金资助项目(10971060)
本文利用有限决定性理论、分裂引理和Nakayama引理,建立光滑函数芽Jacobi理想的下降序列,考虑Jacobi理想的余维分布,得到了右等价下余秩为2余维为7的光滑函数芽的完整分类,并且给出了这类函数芽的标准形.
关键词：右等价 余维 余秩 分类 
(D_4,D_4)-等变分歧问题的性质被引量：1
《湖南师范大学自然科学学报》2015年第1期76-80,共5页郭瑞芝 肖香莲 
国家自然科学基金资助项目(10971060)
研究状态变量和分歧参数均以紧致Lie群D4为对称群的等变分歧问题在接触等价下的代数性质,给出了(D4,D4)-不变函数芽环εz,λ(D4,D4)的Hilbert基,得到了(D4,D4)-等变映射芽所构成的模珗εz,λ(D4,D4)的生成元以及(D4,D4)-不变函数芽环上...
关键词：等变分歧问题 轨道切空间 余维数 
不变函数芽的通用形变与有限决定性被引量：3
《高校应用数学学报（A辑）》2013年第3期335-346,共12页郭瑞芝 陈达 
国家自然科学基金(10971060)
对函数芽引进对称性和相应的右等价群,探讨不变函数芽在该右等价群下的通用形变和有限决定性,定义了不变函数芽轨道切空间,切空间,和形变的形式切空间,不变函数芽形变的同构,通用形变等概念.证明了不变函数芽形变的平凡性引理,几何引理...
关键词：不变函数芽 右等价群 通用形变 有限决定性 
光滑映射芽在左右等价群的一个子群下的通用开折被引量：4
《高校应用数学学报（A辑）》2012年第1期84-95,共12页郭瑞芝 唐娉 
国家自然科学基金(10971060)
定义了左右等价群的一个子群,给出了在这个子群下映射芽的等价及其开折的同构等概念.利用乘积积分理论,讨论在该子群下映射芽的通用开折,证明了相应开折的平凡性引理,几何引理和代数引理,给出了映射芽的开折是通用开折的充要条件.
关键词：左右等价群的子群 乘积积分 通用开折 
相对映射芽通用开折的唯一性和稳定性被引量：7
《东北师大学报（自然科学版）》2011年第3期32-38,共7页郭瑞芝 刘林 
国家自然科学基金资助项目(10971060)
定义了相对映射芽及其相对开折在左右等价下的稳定性和无穷小稳定性,证明了这两种稳定性是等价的.建立了相对映射芽开折的一种与相对映射芽左右等价相容的等价关系,得到了同一轨道中相对映射芽的通用开折在这种等价意义下是唯一的结论,...
关键词：相对映射芽 相对开折 稳定性 唯一性 
三元边界奇点在R＊H-等价下的分类及识别
《湖南农业大学学报（自然科学版）》2010年第5期598-600,共3页郭瑞芝 谢瑞芳 
国家自然科学基金项目(10971060);湖南省教育厅项目(08C578)
运用Nakayama引理,得到三元边界奇点在R*H-等价下的一个充分必要条件,给出了这种等价下,余维数不大于3的三元边界奇点的分类及相应的识别条件.
关键词：三元边界奇点 分类 识别 右等价 
曲面切族芽及其非几何包络面芽的奇点
《高校应用数学学报（A辑）》2010年第2期172-180,共9页唐钊轶 郭瑞芝 
国家自然科学基金(10971060);湖南省教育厅项目(08C578)。
一族曲面切族芽是一系列正则曲面的运动,这种运动是从一个正则曲面切变到另一个正则曲面.文中给出了在形变意义下稳定的曲面切族芽的分类,并且研究了它们的包络的奇点.
关键词：奇点 单参数曲面切族芽 A-等价 非几何包络面芽 稳定性 
关于商映射与商空间的性质被引量：1
《湖南工业大学学报》2010年第1期5-9,共5页郭瑞芝 
国家自然科学基金资助项目(10971060);湖南省自然科学基金资助项目(07JJ6008)
研究了商映射与商空间的性质和应用,证明了连通性(包括道路连通性、局部连通性和局部道路连通性)、紧致性、可数紧、序列紧、可分性、Lindelf性是可商的,并给出了正反两方面的实例。
关键词：商映射 商空间 拓扑性质 
共形平坦的黎曼流形
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2009年第3期19-22,共4页李潇寰 郭瑞芝 
研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类.
关键词：共形平坦的黎曼流形 RICCI曲率 Weyl张量 
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