相对映射芽通用开折的唯一性和稳定性  

Uniqueness and stability on versal unfoldings of relative map germs

作　　者：郭瑞芝[1] 刘林[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙410081

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2011年第3期32-38,共7页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971060)

摘　　要：定义了相对映射芽及其相对开折在左右等价下的稳定性和无穷小稳定性,证明了这两种稳定性是等价的.建立了相对映射芽开折的一种与相对映射芽左右等价相容的等价关系,得到了同一轨道中相对映射芽的通用开折在这种等价意义下是唯一的结论,给出了相对映射芽开折稳定的一个充分必要条件.Stability and infinitesimal stability on relative map germs and their unfoldings are defined under the left right equivalence.The equivalence of these two kinds of stability are proved.An equivalence relation on unfoldings of relative map germs are constructed,which is compatible with the left right equivalence of relative map germs.It is obtained that the versal unfolding of the relative map germs in the same orbit is unique.A sufficiency and necesary condition of an unfolding of a relative map germ to be stable is given.

关 键 词：相对映射芽 相对开折 稳定性 唯一性 

分 类 号：O192[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]