一类带渐近二次非线性项的分数阶Dirichlet边值问题解的存在性  

Existence of Solutions for a Class of Fractional Dirichlet Boundary Value Problem with Asymptotically Quadratic Nonlinearity

作　　者：陈静[1] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭411201

出　　处：《应用数学学报》2015年第1期53-66,共14页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：湖南省自然科学基金(2015JJ6037);湖南省教育厅科研项目(14C0465)资助项目

摘　　要：本文利用临界点理论研究以下分数阶Dirichlet边值问题d/dt(1/2 D_t^(-β)(u'(t))+1/2tD_T^(-β)(u'(t))) + ▽F(t,u(t)) = 0,a.e.t ∈[0,T],u(0) = u(T) = 0,当F(t,x)在无穷远处为渐近二次增长时非平凡解的存在性,获得了一些新的存在性结果.In this paper, we study the existence of solutions for the following kind of fractional differential equations with Dirichlet boundary conditions,d/dt（1/2 D_t-（-β）（u＇（t））＋1/2tD_T-（-β）（u＇（t））） ＋ ▽F（t,u（t）） = 0,a.e.t ∈[0,T],u（0） = u（T） = 0,When F is asymptotically quadratic at infinity, by using critical point theory we obtain the new existence results of nontrivial solutions for the above boundary value problem.

关 键 词：分数阶微分方程 边值问题 渐近二次 临界点理论 

分 类 号：O175.1[理学—数学]