椭圆型问题一类广义差分法的L^2模误差估计  

L^2 NORM ERROR ESTIMATE OF A GENERALIZED DIFFERENCE METHOD FOR ELLIPTIC PROBLEMS

作　　者：芮洪兴[1] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学学院,济南250100

出　　处：《计算数学》2002年第3期335-344,共10页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(No.10071044);国家留学回国启动基金资助项目.

摘　　要：1.引 言 广义差分法作为处理偏微分方程的离散技术,能够保持质量,动量,能量等物理量的守恒.广义差分法（有些文献称为box method[3];finite volume element method[4],[5],[6]）利用在对偶剖分体积单元积分原始方程,并将近似解限制于某一有限元空间而得到离散方程.因此,它在局部区域保持了原始方程的物理守恒性和其他重要特性.从而被广泛地应用于数值求解数学物理方程,特别是计算流体力学和热传导问题[11]. 对广义差分法的研究已有许多文献,专著[10]有详细的介绍.早期的工作主要考虑标准的重心对偶剖分.近年来Cai et,al[4],[5],[6],在某些假定下对较一般的对偶剖分给出了能量模误差估计,Huang and Xi[9]去掉了文献[6]中的这些限制.Chou,Li[8]和Li,Consider the L2 norm error estimates of a generalized difference for elliptic problems. Under some assumptions on the righthand source term, for a kind of symmetric dual mesh we prove the quasi-optimal L2 norm error estimates. A numerical example shows the advantage of symmetric dual mesh.

关 键 词：椭圆型问题 广义差分法 L^2模 误差估计 

分 类 号：O241[理学—计算数学]