准素子群的局部化性质对群结构的影响  

The influence of localized properties of primary subgroups on the structure of finite groups

作　　者：鲍宏伟[1] 张佳[2] 

机构地区：[1]蚌埠学院数理系,安徽蚌埠233030 [2]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期21-24,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(10901133;11271016);安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2013B138);安徽蚌埠学院教研基金项目(2013gcjy17)

摘　　要：已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索,得到关于群p-幂零性以及包含超可解群系的饱和群系结构的一些结果.A subgroup H of a group Gis said to be weakly M-supplemented in Gif there exists a subgroup Bof Gsuch that（1）G=HB,and（2）if H1/HGis a maximal subgroup of H/HG,then H1B=BH1G.where HGis the largest normal subgroup of G contained in H.In the normalizers of Sylow subgroups of G,using the weakly M-supplementation of subgroups,we study finite groups and obtain some results about p-nilpotency of a group and the structure of a saturated formation containing all supersolvable groups.

关 键 词：弱M-可补子群 S-拟正规 SYLOW子群 正规化子 

分 类 号：O152[理学—数学]