熵极小动力系统的复杂性  

The Complexity of Entropy-Minimal Dynamical Systems

作　　者：尹建东[1] 周作领[2] 

机构地区：[1]南昌大学数学系,南昌330031 [2]中山大学岭南学院,广州510275

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2015年第1期29-35,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11261039;11371379);国家自然科学天元基金(11326099);江西省自然科学基金(20132BAB201009)资助

摘　　要：设X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射,(X,f)是熵极小的.该文首先证明了f是强遍历的;另外,如果还假设X中存在f的一个真的(拟)弱几乎周期点,则得到f具有正拓扑熵且对任意的n>1,f^n是遍历敏感依赖的.因此,f在Li-Yorke和Takens-Ruelle意义下是混沌的.该文所得结论改进和推广了最近的一些结论.Let X be a compact metric space and f：X → X be a continuous map.In this paper,we prove that f is strongly ergodic if f is entropy-minimal.In addition,we show that f has positive topological entropy and f～n is ergodically sensitive for any n 1 if there exists a proper（quasi） weakly almost periodic point of f,hence f is chaotic in the sense of Li-Yorke and Takens-Ruelle.The presented results improve and generalize some recent results.

关 键 词：熵极小 强遍历 遍历敏感依赖 拓扑熵 

分 类 号：O177.91[理学—数学]