C^n中单位球上Dirichlet型空间的Cesaro算子  

Generalized Cesaro Operator Between Different Dirichlet-type Spaces in the Unit Ball of C^n

作　　者：刘竟成[1] 李俊锋[2] 张学军[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室(HPCSIP),长沙410081 [2]湖南城市学院数学与计算科学系,湖南益阳413000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2015年第1期182-193,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11171100;11301175);湖南省自然科学基金(13JJ4042);湖南省教育厅重点项目(12A026);湖南省教育厅资助科研项目(11W012);湖南省优秀博士论文专项基金(YB2012B025);湖南师范大学青年优秀人才培养计划(ET14101)资助

摘　　要：讨论了不同Dirichlet型空间的广义Cesaro算子TΨ:D_α~p→D_β~q,给出了0<p<1、1<p<α+1或p>n+1+α时T_Ψ是有界算子或紧算子的充要条件.同时,也给出了p取其它值时T_Ψ是有界算子或紧算子的充分条件或必要条件.In this paper,we study the generalized Cesaro operator TΨ：Dα^p→Dβ^q between different Dirichlet type spaces.For 0〈p ≤ 1,1〈p〈α ＋ 1 or p〉n＋1＋α,we provide sufficient and necessary conditons for TΨ to be bounded or compact.Moreover,for other p,we also discuss the sufficient conditions or the necessary conditons for TΨ to be bounded or compact.

关 键 词：DIRICHLET型空间 有界性 紧性 广义Cesaro算子 

分 类 号：O174.56[理学—数学]