非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性  

Existence of Periodic Solutions for Nonautonomous Second Order Hamiltonian System

作　　者：石璐[1] 安天庆[1] 

机构地区：[1]河海大学理学院,江苏南京210098

出　　处：《江南大学学报（自然科学版）》2015年第1期117-120,共4页Joural of Jiangnan University (Natural Science Edition)　

基　　金：河海大学中央高校业务费项目(B12020128)

摘　　要：用最小作用原理和临界点理论研究了一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题。首先假设F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)满足假设(A),再使F1满足次凸条件,并且在[0,T]上的积分趋于无穷,运用最小作用原理,得到一个解的新的存在性结果。另外,将F1在[0,T]上的积分趋于无穷这一条件减弱为F1在[0,T]的一个正测度子集E上的积分趋于无穷,运用最小作用原理,也能得到同样的结果。By using the least action principle and the critical point theory,this paper studies the existence of the periodic solutions for a class of non-autonomous second-order Hamiltonian systems. First,assuming that F（ t,x） =F1（ t,x） ＋ F2（ t,x） satisfies hypothesis（ A）,then F1 meets the subconvex condition,and the integration tends to infinity in [0,T],we can obtain a new existence theorem by using the least action principle. Moreover,we weaken the condition that the integration of F1 tends to infinity in [0,T] to the case that the integration of F1 tends to infinity in a positive measure subset E of [0,T],we can get the same result by using the least action principle.

关 键 词：次凸位势 周期解 临界点 最小作用原理 

分 类 号：O177[理学—数学]