又一类具有准齐次核的Hilbert型积分不等式  

A New Hilbert's Type Integral Inequality with aQuasi-homogeneous Kernel

作　　者：洪勇[1] 

机构地区：[1]广东财经大学数学与统计学院,广州510320

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2015年第2期177-182,共6页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：广东省自然科学基金(批准号:S2012010010376);广州市科技计划项目(批准号:2010GN-C021)

摘　　要：设t>0,λ1λ2≠0,若函数K(x,y)满足K(tx,y)=tλ1K(x,t-λ1/λ2y),K(x,ty)=tλ2K(t-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ1,λ2)阶的准齐次函数.利用权函数方法,考虑λ1λ2<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式,并讨论其最佳常数问题.Supposing that t0,λ1λ2≠0,if function K（x,y）satisfies：K（tx,y）=tλ1K（x,t-λ1/λ2y）, K（x,ty）=tλ2K（t-λ2/λ1x,y）,then K（x,y）is called quasi-homogeneous funtion of order（λ1,λ2）.In this paper,a new Hilbert＇s type integral inequality with a quasi-homogeneous kernel ofλ1λ2 0 was studied by the weight function,with its best constant factor discussed.

关 键 词：准齐次积分核 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子 

分 类 号：O178[理学—数学]