曲面上测地线和短程线的性质  

Properties of the Geodesic and the Shortest Line on the Curved Surface

作　　者：邢家省[1,2] 高建全[3] 罗秀华[3] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191 [2]数学信息与行为教育部重点实验室,北京100191 [3]平顶山教育学院,河南平顶山467000

出　　处：《四川理工学院学报（自然科学版）》2015年第1期63-66,86,共5页Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201020);北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)

摘　　要：从曲面上曲线的测地曲率向量和测地曲率的定义出发,在测地线定义的基础上,给出测地线的三种充分必要条件,并给出应用中新的处理方法;发现了曲面上短程线的必要条件的三个结论正好对应于测地线的三个等价条件。In From the geodesic curvature vector and geodesic curvature of curve on the surface,three necessary and sufficient conditions are given based on the definition of geodesic,and new treatment methods for some applications are given; then it is turned out that the three conclusions of necessary conditions of the shortest line on the curved surface exactly correspond to the three equivalent conditions of geodesic.

关 键 词：测地曲率向量 测地曲率 测地线 短程线 

分 类 号：O186.11[理学—数学]