测地曲率

作品数：53被引量：92H指数：5
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一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式及其应用
《高师理科学刊》2023年第1期10-13,19,共5页梁钊 张量 
测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线.给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法.
关键词：测地曲率 椭球面 圆截线 
有关抛物面上测地线的研究
《理论数学》2022年第11期2033-2043,共11页吴钰莹 包图雅 
从方程的角度求解曲面上的测地线,是我们求测地线的常用方法。但是这种方法在求一些具体问题时计算量很大,同时也不利于人们对于曲面上测地线的直观想象。本文从测地曲率几何意义的角度出发,求出了椭圆抛物面、旋转抛物面和双曲抛物面...
关键词：测地曲率 抛物面 测地线 
求解具有规定测地曲率曲线的高效几何方法
《机械设计与制造》2022年第10期233-241,245,共10页缑建杰 张鹏 杨扬 陈代鑫 
国家自然科学基金项目(51705036);湖南省自然科学基金项目(2018JJ3542);湖南省教育厅科学研究项目(17C0045)。
在诸如自动铺带、自动铺丝等应用场景中,需要设计出具有规定测地曲率的曲面曲线。通过分析发现,现有的方法在计算这类曲线时存在一些不足。有鉴于此,这里提出一种高效的具有规定测地曲率曲线的求解方法。本方法依据基本微分几何学原理,...
关键词：测地曲率 曲线设计 几何方法 参数曲面 自动铺放 
复射影空间CP^(n)(c)中A2型实超曲面上Sasaki磁场下的外在圆轨道
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2022年第1期11-18,共8页刘晓周 包图雅 
国家自然科学基金项目(11661062);内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-19-A09);内蒙古自治区自然科学基金项目(2018MS01011);2020年内蒙古自治区研究生科研创新项目(SZ2020141)。
研究曲面的一种重要方法是利用曲线刻画曲线所在曲面的性质。这里重点考察了复射影空间CP^(n)(c)中A;型实超曲面上Sasaki磁场下的轨道。Sasaki磁场是由实超曲面的构造定义的闭2-形式,Sasaki磁场下的轨道是单位带电粒子在该磁场下的运动...
关键词：复射影空间 A 型实超曲面 轨道 外在测地曲率 外在复挠率 
网格模型的表面曲线生成方法
《数字制造科学》2021年第3期187-191,共5页李志豪 石志良 
国家重点研发计划资助项目(2018YFB1105503)
针对网格模型表面自由形状的交互设计繁琐、难以满足个性化需求的问题,提出一种基于测地曲率网格模型的交互式任意曲线设计方法。将用户定义的初始控制点作为算法的输入,计算得到初始表面曲线,然后引入测地曲率和最大移动区域两个约束条...
关键词：网格模型 表面曲线 测地曲率 曲线平滑 
测地曲率几何意义的证明被引量：1
《理论数学》2021年第3期319-322,共4页闫德宝 
论文利用法曲率、测地曲率的概念,结合空间曲线的投影柱面、投影曲线的性质,对测地曲率的几何意义给出了一个较详细的证明。
关键词：测地曲率 几何意义 投影柱面 投影曲线 
指南车广义运动方程的创建被引量：1
《物理与工程》2019年第4期7-16,34,共11页邓崇林 
在平面上行进的指南车遥指向南,本文的关注点是如果将其推广至曲面上时,将有哪些运动规律。本研究承接前人给出微型指南车是一台能遂行向量平行移动之机器的功能属性的观点,将此做为定量基础,深入探索其运动现象,从而创建微型指南车之...
关键词：平行移动 向量平移 指南车 傅科摆 高斯博内公式 几何相位 测地曲率 
几类特殊曲面曲线的法曲率测地曲率和测地挠率的计算被引量：2
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2017年第3期23-26,共4页黄瑞 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2017A341);安徽省质量工程项目(2014zy138;2015gxk149);阜阳师范学院质量工程项目(2016JYXM23;2016JYXM25)资助
特殊曲面曲线是曲面论中的一个重要研究对象,坐标曲线、渐近曲线、曲率线和测地线是曲面上常见的几类特殊曲面曲线,而法曲率、测地曲率和测地挠率又是曲面曲线的三个重要的数字特征。本文首先推导出法曲率、测地曲率和测地挠率的性质;其...
关键词：曲面曲线 法曲率 测地曲率 测地挠率 
圆锥面等测地曲率曲线的轨迹规划方法被引量：7
《航空学报》2017年第7期291-298,共8页刘永佼 王显峰 肖军 
"高档数控机床与基础制造装备"科技重大专项(2016ZX04002-001);江苏高校优势学科建设工程资助项目~~
为解决复合材料锥壳铺放过程中的纤维残余应变过大的问题,提出了等测地曲率曲线的轨迹规划方法。通过分析发现轨迹的测地曲率决定了纤维的残余应变,于是通过计算圆锥上任意曲线的测地曲率推导出了等测地曲率曲线的表达式,并证明在圆锥...
关键词：复合材料 自动铺丝 轨迹规划 等测地曲率 圆锥面 
复合材料锥壳固定角轨迹的铺放工艺性分析被引量：1
《玻璃钢／复合材料》2016年第3期27-30,共4页黄威 王显峰 肖军 
国家重点基础研究发展计划(973计划)(2014CB046501)
为研究复合材料锥壳固定角自动铺丝轨迹的铺放工艺性,通过分析预浸纱变形的主要机制,提出以预浸纱的压缩应变作为铺放工艺性的评判标准,发现预浸纱压缩应变主要由轨迹的测地曲率决定,于是通过证明圆锥对数螺线与固定角轨迹的等价性,推...
关键词：复合材料 自动铺丝 固定角 测地曲率 工艺性 
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