关于中心外的同阶元共轭的有限群的注记  

Remarks on the finite groups with conjugate non-central same order elements

作　　者：郭继东[1] 任永才[2] 张志让[3] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学与统计学院,伊宁83500 [2]四川大学数学学院,成都610064 [3]成都信息工程学院数学学院,成都610225

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2015年第2期241-246,共6页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：新疆维吾尔自治区普通高等学校重点学科基金资助项目(2012ZDXK12)

摘　　要：令G是一个非Abel的有限群,并设G的中心外的同阶元是共轭的.钱国华等证明了GS3,但证明很复杂且依赖有限单群分类定理.如其所述,定理的证明是否可以避免对于有限单群分类定理的依赖是一个值得关注的问题.本文在不依赖有限单群分类定理的条件下讨论对G的Sylow 2-子群加以某个限制的几种情形的证明,如当G的Sylow 2-子群是Abel群时的证明.Let Gbe a finite non-abelian group.It is proved by Qian et al.that if non-central same order elements in Gare conjugate,then G≌S3.In order to prove this theorem,the theorem for the classification of finite simple groups is used.In this paper,we discuss the proof of some special cases that Sylow2-subgroups of Gsatisfy some condition without this theorem.For example,we prove that if Gis a finite non-abelian group with abele Sylow 2-subgroups and non-central same order elements in Gare conjugate,then G≌S3.

关 键 词：有限群 有理群 共轭 中心. 

分 类 号：O152.1[理学—数学]