关于Levy平均的一个等价估计及应用  

An important application and estimation of Levy mean

作　　者：翟学博[1] 胡修炎[1] 

机构地区：[1]枣庄学院数学与统计学院,山东枣庄277160

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2015年第4期24-26,35,共4页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金青年资助项目(11401520);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金资助项目(BS2014SF019);山东省高等学校科技计划项目(J12LI51)

摘　　要：函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具。给出了Lp(0<p<∞)空间中Levy平均的一个等价估计式,并将此估计式应用到球面多项式空间中,发现在满足一定的条件下,存在一个球调和函数,使得当2<p<∞时该函数的p范数与2数范等价。The theory of optimal reconstruction is an important part of computational complexity,and the estimations of Levy mean are widely used in the study of the optimal recovery problems. An important estimation of Levy mean in Lp spaces with 0 p ∞ was obtained. As an application of this result on the space of spherical polynomials,there exists a spherical polynomial such that the norms are equivalent for 2≤p ∞ under some conditions.

关 键 词：Levy平均 范数 球面多项式 

分 类 号：O174.41[理学—数学]