多值线性算子的正则Fredholm对的分类  

A classification of regular Fredholm pairs of multi-valued linear operators

作　　者：范亚静[1,2] 蹇人宜[1] 

机构地区：[1]北方民族大学数学与信息科学学院,宁夏银川750021 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2015年第2期193-198,共6页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371012);北方民族大学校级基金资助项目(2012Y038)

摘　　要：将单值算子的Fredholm对的分类思想推广到多值线性算子的范畴中,目的是讨论Banach空间X,Y上的多值线性算子S,T构成的正则Fredholm对(S,T)的分类问题。证明:若PS,PT是分别从X,Y到X/S(0),Y/T(0)的商映射,则多值线性算子对(S,T)与单值线性算子对(PSS,PTT)具有相同的类型,也就是说,它们同时为I-n型,II-n型,或III-n型。最终获得了在每一类型正则Fredholm对(S,T)下,空间X和Y的分解式及算子S,T的表达式。The idea of the classification of the Fredholm pairs of single valued operators is extended into the category of muti-valued linear operators in order to discuss the classification of the regular Fredholm pairs （ S,T） of muti-valued linear operators. It is proved that if Ps and Pr are quotient maps X, Y onto X/S（0）,Y/ T（0）, respectively, the （S,T） and （PsS,PTT） have the same types, that is to say, if （S,T） is type I-n,type II-n or type III-n, then so is （PSS,PTT）. The decompositions of Banach spaces X and Y and the representations of S and T are established in each case of the types of （S, T）, respectively.

关 键 词：分类 正则Fredholm对 多值线性算子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]