涉及差分算子的亚纯函数的唯一性  

The Uniqueness of Meromorphic Functions Related to their Difference Operators

作　　者：卢婷婷[1] 黄斌[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙410114

出　　处：《数学理论与应用》2015年第1期1-8,共8页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：本文研究涉及差分算子的亚纯函数的唯一性问题,得到一个唯一性定理:设f是一个级不小于2的有限级整函数,η是非零复数,a(z)是不恒等于0的整函数,满足ρ(a)<ρ(f)和λ(f-a)<ρ(f).若f-a与Δnηf-a(n=1或2)CM分担0,则f(z)是整数级的,且ρ(a)=1或ρ(a)≥ρ(f)-1,f(z)=a(z)+[Δnηa(z)-a(z)]eA(z),其中A(z)是一个次数和ρ(f)相等的多项式.In this paper,we show a uniqueness theorem on meromorphic functions related to their difference operators： if f is an entire function whose order is no less than 2 and η is a nonzero complex number,a（ z） is a nonzero entire function satisfying the following conditions： 1） ρ（ a） ρ（ f） and λ（ f- a） ρ（ f）,2） f- a and Δnηf- a（ n =1,2） share 0 CM,then the order of f is an integer and ρ（ a） = 1 or ρ（ a） ≥ ρ（ f）- 1,f（ z） = a（ z） ＋ [Δnηa（ z）-a（ z） ]eA（ z）,where A（ z） is a polynomial with degree ρ（ f）.

关 键 词：整函数 差分算子 CM分担 唯一性 

分 类 号：O174.52[理学—数学]