BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论  

Theory of(∈,∈∨q)-fuzzy Filters in BL-algebras

作　　者：刘春辉[1,2] 

机构地区：[1]赤峰学院教务处,内蒙古赤峰024001 [2]赤峰学院数学与统计学院,内蒙古赤峰024001

出　　处：《模糊系统与数学》2015年第1期50-58,共9页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371106;60774073)

摘　　要：对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。In this paper, the theory of （∈,∈∨q）-fuzzy filters in BL-algebras was studied systematically. Firstly, two notions of （∈,∈∨q）-fuzzy involution filters and （∈,∈∨q）-fuzzy associative filters are introduced and some characterizations of them are obtained. Secondly, relations among all kinds of （∈,∈∨q）-fuzzy filters are discussed. It is proved that a fuzzy set is a （∈,∈∨q）-fuzzy Boolean （implicative） filter if and only if it is both a （∈,∈∨q）-fuzzy positive implicative and a （∈,∈∨q）-fuzzy involution filter. Finally, we summarized the relations among all kinds of （∈,∈∨q）-fuzzy filters by an illustrative figure.

关 键 词：模糊逻辑 BL代数 (∈ ∈∨q)-模糊滤子 (∈ ∈∨q)-模糊对合(结合)滤子 

分 类 号：O141[理学—数学] O153[理学—基础数学]