一类扩散的Gierer-Meindardt的模型的振动模式和Hopf分支分析  

Hopf Bifurcation Analysis and Oscillatory Patterns of A Diffusive Gierer-Meinhardt Model

作　　者：万阿英[1] 衣凤岐[2] 郑立飞[3] 

机构地区：[1]呼伦贝尔学院数学系,内蒙古呼伦贝尔021008 [2]哈尔滨工业大学应用数学系,哈尔滨150001 [3]西北农林科技大学应用数学研究所,陕西杨凌712100

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2015年第2期381-394,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11461024;11371108);内蒙古自然科学基金(2013MS0102);黑龙江省海外回国人员科学研究基金(LC2012C36);西北农林科技大学博士科研启动项目(Z109021414)资助

摘　　要：该文研究了带有扩散项的Gierer-Meindardt模型Hopf分支分析.证明了该系统的Hopf分支的存在性,同时给出了决定分支方向和分支周期解稳定性的条件.结果表明这个著名的模型具有复杂的振动模式.最后,数值模拟的结果验证该理论结果的正确性.In this paper, a kind of diffusive Gierer-Meindardt model is considered. We performed detailed Hopf bifurcation analysis to this reaction diffusion systems. We not only prove the existence of Hopf bifurcations, but also derived the conditions to determine the bifurcation direction and the stability of the bifurcating periodic solutions. These results suggest the complex oscillatory patterns of this famous model. Computer simulations are included to support our theoretical analysis.

关 键 词：Gierer-Meindardt模型 HOPF分支 振动模式 稳定性 分支方向 

分 类 号：O189[理学—数学]