关于任意同分布随机变量序列最大值不等式及应用  

On the Maximal Inequalities for the Arbitrary Identically Distributed Random Variables and Applications

作　　者：陈传勇[1] 

机构地区：[1]仲恺农业工程学院计算科学学院,广东广州510225

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2015年第2期59-61,共3页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61374067)

摘　　要：设{X,Xn,n≥1}是同分布的随机变量序列(不必独立),记部分和Sn=∑ni=1Xi,n≥1。获得了max1≤k≤n︱Sk︱/n1/p的尾概率的一个上界,其中0<p<1。作为一个应用,给出了正则和极大值函数sup n≥1︱Sk︱/n1/p的r(r>0)阶矩存在的充分条件,推广了独立情形相应的结果。Let{X,Xn ,n≥1}be a sequence of identically distributed random variables （without any in-dependence assumption）and denote Sn =∑i=1^n Xi ,n≥1 .An upper bound for the distribution function of max 1≤k≤n Sk n 1p ,with 0〈p〈1 ,is given.As an application,a sufficient condition for the existence of the r-th （r 〉0）moments of sup n≥1 Sn n 1p is obtained.

关 键 词：最大值不等式 同分布随机变量序列 尾概率 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]