边界退化的对流扩散方程  

Diffusion Convection Equation with Boundary Degeneracy

作　　者：詹华税[1] 袁洪君[2] 

机构地区：[1]厦门理工学院应用数学学院,福建厦门361024 [2]吉林大学数学学院,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2015年第3期353-358,共6页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371297;11271153);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20140101-20161231)

摘　　要：考虑对流扩散方程:Nbui(u)t=div(ρα|▽u| p-2▽u)+∑Ni=bi(u)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T)其中对流项∑Ni=bi(u)/xi满足bi(s)≤c|s|1+β,b′i(s)≤c|s|β.利用抛物正则化方法讨论该对流方程初边值问题解的定义,并在(p-2)/2>α>1下证明该问题存在唯一的弱解.The diffusion convection equation with boundary degeneracy Nbui（u）t=div（ρα｜▽u｜ p-2▽u）＋∑Ni=bi（u）/xi,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）was researched by the parabolic regularization method,where the convective term ∑Ni=bi（u）/xi satisfies bi（s）≤c｜s｜1＋β,b′i（s）≤c｜s｜β.We also studied how to quote the initial boundary value problem,and proved the existence and the uniqueness of the solutions under some additional conditions such as（p-2）/2〉α〉1.

关 键 词：弱解 Fichera函数 边界退化 初边值问题 

分 类 号：O175.26[理学—数学]