袁洪君

作品数：36被引量：50H指数：4
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发文主题：存在性弱解CAUCHY问题初值BV解更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《数学物理学报（A辑）》《吉林大学学报（理学版）》《数学年刊（A辑）》《高校应用数学学报（A辑）》更多>>
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一类退化抛物方程熵解的稳定性
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第2期315-320,共6页詹华税 袁洪君 
福建省自然科学基金(2022J011242)。
[目的]考虑需要承担金融风险的情况下代理人的决策问题的效用函数满足的方程uxx+uuy-ut=f(x,y,t,u),此方程属于强退化抛物方程,如何选择合适的边界条件使得其弱解具有唯一性和稳定性是一个具有本质难度的问题.[方法]通过选取合适的检验...
关键词：Kruzkov双变量方法 金融数学 BV熵解 稳定性 
关于具有阻尼项的扩散方程
《数学年刊（A辑）》2021年第2期189-200,共12页詹华税 袁洪君 
福建省自然科学基金(No.2019J01858)的资助.
文章研究了具有阻尼项的扩散方程∂μ/∂t=div(ρ^(α)|▽μ|ρ-2▽μ)-α(χ)|▽μ|q,讨论了该方程的初边值问题解的存在性,其中α>0,q
关键词：弱解 阻尼项 初边值问题 唯一性 
具有变指数的退化抛物方程解的唯一性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2021年第1期1-6,共6页詹华税 袁洪君 
福建省自然科学基金(批准号:2019J01858).
考虑具有变指数的退化抛物方程u t=div(ραa(u)p(x)-2 a(u))+g(x)div(b(u))弱解的存在唯一性问题,其中ρ(x)=dist(x,∂Ω)是其到边界的距离函数,a(s)是一个严格单调上升的函数.通过选取合适的检验函数证明在无边界值条件情形下该方程弱...
关键词：退化抛物方程 变指数 边界值条件 稳定性 唯一性 
一类非Newton流方程整体解的存在唯一性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2020年第3期449-456,共8页徐建军 袁洪君 
在一维有界区间上考虑一类可压缩非Newton流体方程,在外力项相对较小的情形下,采用假设封闭、加权及能量估计的技巧得到先验估计,证明整体强解的存在唯一性,并给出解的长时间性态.
关键词：非Newton流 强解 先验估计 长时间性态 
强退化抛物方程的解被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2016年第4期671-676,共6页詹华税 袁洪君 
国家自然科学基金(批准号:11371297;11271153);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20140101-20161231);福建省自然科学基金(批准号:2015J01592)
给出强退化抛物方程u/t=ΔA(u)+N∑i=b^i(u)/t^i初边值问题一种边值(BV)弱解的新定义,并通过抛物正则化方法得到解的存在性,利用Kruzkov’s双变量的方法得到解的稳定性.
关键词：强退化抛物方程 BV弱解 存在性 稳定性 
边界退化的多孔介质方程被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2015年第5期829-834,共6页詹华税 袁洪君 
国家自然科学基金(批准号:11371297;11271153);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20140101-20161231)
考虑带对流项的多孔介质方程:ut=div(ρα▽um)+∑N i=1bi(um)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T).假设对任意的i∈{1,2,…,N},bi(s)是C1函数,且存在常数β,c,使得bi(s)≤c s 1+β,b′i(s)≤c sβ.应用抛物正则化方法,得到了该方程在条件0<α<...
关键词：多孔介质方程 边界退化 初边值问题 
一类Boussinesq方程组消失扩散极限的边界层
《吉林大学学报（理学版）》2015年第5期930-933,共4页李华鹏 朱秀丽 徐中海 袁洪君 
国家自然科学基金(批准号:11271153);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20140101-20161231);吉林省科技发展计划项目(批准号:20150101002JC);东北电力大学博士科研启动基金(批准号:BSJXM-201331)
利用能量估计的方法考虑一类Boussinesq方程组的初边值问题,研究当扩散系数ε→0时的边界层效应和收敛率,给出了边界层厚度的阶数O(εβ)(0<β<2/3).结果表明,与现有方法相比所得到的边界层厚度更薄,并且提高了收敛率.
关键词：边界层 边界层厚度 收敛率 消失扩散极限 
边界退化的对流扩散方程被引量：11
《吉林大学学报（理学版）》2015年第3期353-358,共6页詹华税 袁洪君 
国家自然科学基金(批准号:11371297;11271153);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20140101-20161231)
考虑对流扩散方程:Nbui(u)t=div(ρα|▽u| p-2▽u)+∑Ni=bi(u)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T)其中对流项∑Ni=bi(u)/xi满足bi(s)≤c|s|1+β,b′i(s)≤c|s|β.利用抛物正则化方法讨论该对流方程初边值问题解的定义,并在(p-2)/2>α>1...
关键词：弱解 Fichera函数 边界退化 初边值问题 
一类燃烧非牛顿流强解的存在唯一性被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2014年第4期15-21,共7页谢嘉宁 袁洪君 
国家自然科学基金资助项目(11226326;11301060;71201019);东北财经大学青年科研人才培育项目(DUFE2014Q66)
讨论了一类带有真空的燃烧非牛顿流的初边值问题,克服了非线性、奇异性以及真空出现等困难,得到了其局部强解的存在唯一性.
关键词：非牛顿流 燃烧 存在唯一性 真空 
一类可压缩非牛顿流解的爆破准则被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2014年第5期969-970,共2页李华鹏 朱秀丽 李鹏松 袁洪君 
国家自然科学基金(批准号:11271153);博士点基金(批准号:20140101-20161231);吉林省科技发展计划项目(批准号:20130101065JC);东北电力大学博士科研启动基金(批准号:BSJXM-201331)
利用反证法研究一类真空可压缩非牛顿流体,给出了其强解的爆破准则.即当时间t趋于临界时间T*时,若速度的导数是有界的,则该局部强解关于时间可以延拓成整体解.特别地,允许初始密度含有真空的情形.
关键词：爆破准则 可压缩非牛顿流体 真空 强解 
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