带参数的四阶边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solutions of Four-order Boundary Value Problems with Parameters

作　　者：岳蔓 韩晓玲[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期333-336,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11101335和11126296);甘肃省教育厅项目(1101-02);兰州市科技局项目(2011-2-72)资助项目

摘　　要：高阶微分边值问题在物理学、工程学有着广泛的应用.许多专家学者研究了高阶边值问题的正解存在性,并得出了很好的结果,尤其对带参数的四阶边值问题的研究更为深刻.主要运用锥拉伸压缩不动点理论,研究了带参数的四阶边值问题{u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=μf(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续;α,β∈R,β<2π2,α≥-β2/4,α/π4+β/π2<1,μ>0.Higher order boundary value problems have been widely used in physics and engineering.In this paper we are concerned with the four-order boundary value problems with parameters：u（4）（t）＋βu”（t）-αu（t）=μf（t, u（t））,0＜t＜1,u（0）=u（1）=un（0）=un（1）=0 where f：[0,1] × [0,∞） → [0,∞） is continuous; α,β ∈ R,β ＜ 2rr2,α ≥-β2/4,α/π4＋β2/π2 ＜ 1,μ ＞ 0.The existence of positive solutions to this problem is proved.

关 键 词：四阶边值问题 正解 锥 参数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]