Q过程唯一性准则及其相关问题  

The criterion for uniqueness of Q-processes and related problems

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作  者:张汉君[1] 彭向阳[1] 

机构地区:[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭411105

出  处:《中国科学:数学》2015年第5期567-578,共12页Scientia Sinica:Mathematica

基  金:国家自然科学基金(批准号:11371301)资助项目

摘  要:本文以侯振挺"Q过程唯一性准则"为中心,对Q过程的存在唯一性进行综述,强调侯-条件(H-条件)在Q过程构造论中的作用,进而对不中断Q过程、可逆Q过程、随机单调Q过程、对偶Q过程和抽象空间上的Q过程存在唯一性进行总结,给出生灭过程的一些相应结果,指出了三个尚未解决的开问题,以期对我国年轻的概率论学者了解中国概率论前辈特别是侯振挺教授的杰出工作有所帮助.In this paper, concentrating on the Hou Zhenting's paper "The criterion for uniqueness of a Q- process", we review a number of associated results of the existence and uniqueness for Q-processes, especially Hou-Conditions (H-conditions) at the construction of Q-processes. We successively summarize the existence and uniqueness for honest Q-processes, revisable Q-processes, stochastically monotone Q-processes, dual Q-processes and Q-processes in abstract space, give some associated results for birth-death processes, and point out three unsolved open problems. We wish to help Chinese young probability scholars to understand the outstanding contributions of Chinese probability seniors especially Mr. Hou.

关 键 词:Q过程 存在性 唯一性 

分 类 号:O211.6[理学—概率论与数理统计]

 

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