有限群整群环的正规化子性质  

Normalizer property for integral group rings of finite groups

作　　者：海进科[1] 戈升波[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,青岛266071

出　　处：《中国科学：数学》2015年第6期745-750,共6页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11171169)资助项目

摘　　要：Hertweck的反例说明,一个有限群即使它的一个正规子群和它对应的商群具有正规化子性质,该有限群也未必有正规化子性质.本文证明如下主要结果:设G是一个有限群,N是G的一个正规子群且Z(G/N)的中心单位是平凡单位.如果N的Sylow 2-子群是N的一个直因子,则G有正规化子性质.Hertweck＇s counterexample demonstrates that the normalizer property need not necessarily hold for a finite group even if the normalizer property hods both for a normal subgroup and the corresponding quotient group of it. In this paper, we shall prove the following main result. Let G be a finite group with a normal subgroup N such that all central units of Z（G/N） are trivial. If the Sylow 2-subgroup of N is a direct product factor of N, then the normalize property holds for G.

关 键 词：正规化子性质 整数环 中心单位 

分 类 号：O152.1[理学—数学]