关于MTL代数的模糊滤子  

On Fuzzy Filters of MTL-algebras

作　　者：刘春辉[1,2] 

机构地区：[1]赤峰学院教务处,内蒙古赤峰024001 [2]赤峰学院数学与统计学院,内蒙古赤峰024001

出　　处：《模糊系统与数学》2015年第2期98-108,共11页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371106;60774073)

摘　　要：对MTL代数的模糊滤子理论作系统研究。在MTL代数中引入模糊NIMTL-滤子、模糊IMTL-滤子、模糊结合滤子和模糊强滤子四类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画。系统讨论了这四类模糊滤子以及模糊Boolean滤子、模糊G-滤子和模糊MV-滤子间的相互关系,证明了一个模糊集为模糊Boolean滤子当且仅当它既是模糊G-滤子又是模糊NIMTL-滤子的结论。最后,将各类模糊滤子间的关系进行了总结梳理。In this paper, the theory of fuzzy filters in MTL-algebras is studied systematically. Four types new notions of fuzzy NIMTL-filters, fuzzy IMTL-filters, fuzzy associative filters and fuzzy strong filters are introduced in MTL-algehras. Some properties and characterizations of them are given. Relations among these new fuzzy filters and fuzzy Boolean-filters, fuzzy G-filters fuzzy MV-filters are discussed systematically. It is proved that a fuzzy set is a fuzzy Boolean-filter if and only if it is both a fyzzy G-filter and a fuzzy NIMTL-filter. Finally, relations of all kinds fuzzy filters are summarized.

关 键 词：模糊逻辑 MTL代数 模糊NIMTL-滤子 模糊IMTL-滤子 模糊结合滤子 

分 类 号：O141[理学—数学] O153[理学—基础数学]