矩阵有理标准形的性质研究及其应用  

The Study on the Property of Matrix Rational Canonical Forms and its Application

作　　者：李绍刚[1,2] 

机构地区：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院 [2]广西密码学与信息安全重点实验室,广西桂林541004

出　　处：《大学数学》2015年第2期76-83,共8页College Mathematics

基　　金：广西区精品课程线性代数项目;线性代数课程与工程应用型人才培养相结合的混合教学模式研究项目

摘　　要：研究了矩阵的有理标准形理论,给出了友矩阵的主要性质和判断其相似对角化的条件,证明了线性定常系统的能控性,研究了伪随机数的生成过程和周期性,并对其在自动控制和计算机科学领域的应用做了一定的解读,最后用实例验证系统的有效性.This paper studies the theory of rational canonical forms about matrix,some properties of companion matrix and conditions of diagonalization are given,the controllability of linear time-invariant system are proved,the formation process and periodicity about pseudo-random numbers also studied.Furthermore,application of rational canonical forms in automatic control and computer science are stated in some interpretation.At last,the reliability of systems are validated by actual examples.

关 键 词：友矩阵 有理标准形 状态方程 能控系统 伪随机数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]