有理标准形

作品数：17被引量：13H指数：1
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关于矩阵幂的秩不变的充要条件的一个证明
《高等数学研究》2023年第1期19-20,共2页史江涛 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022;ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050)。
设P为一般数域,A=(aij)n×n为P上的矩阵,R(A)为A的秩,利用矩阵的有理标准形给出了A满足R(A^(2))=R(A)的充分必要条件的一个新的证明.
关键词：矩阵 秩 不变因子 有理标准形 
最小多项式的一个重要性质的多种证法及应用被引量：2
《高等数学研究》2020年第1期111-114,共4页安军 
重庆市教委自然科学基金项目(KJ130705)
本文给出了矩阵最小多项式一个重要性质的三种证法,并举例说明它的应用.
关键词：不变因子 初等因子 约当标准形 最小多项式 有理标准形 
循环子空间的进一步应用
《大学数学》2017年第1期17-25,共9页谢启鸿 
国家自然科学基金(11422101)
以向量的极小多项式作为出发点,深入分析了循环子空间的具体结构,得到了循环子空间进一步的应用.
关键词：不变子空间 循环子空间 向量的极小多项式 有理标准形 (双)中心化子 
循环子空间的若干应用被引量：5
《大学数学》2016年第1期1-6,共6页谢启鸿 
国家自然科学基金项目(11422101)
从线性变换诱导的循环子空间出发,推导出了Cayley-Hamilton定理,并给出了循环子空间在相似标准形理论以及一些相关问题中的若干应用.
关键词：线性变换 不变子空间 循环子空间 CAYLEY-HAMILTON定理 有理标准形 JORDAN标准形 
矩阵有理标准形的性质研究及其应用被引量：1
《大学数学》2015年第2期76-83,共8页李绍刚 
广西区精品课程线性代数项目;线性代数课程与工程应用型人才培养相结合的混合教学模式研究项目
研究了矩阵的有理标准形理论,给出了友矩阵的主要性质和判断其相似对角化的条件,证明了线性定常系统的能控性,研究了伪随机数的生成过程和周期性,并对其在自动控制和计算机科学领域的应用做了一定的解读,最后用实例验证系统的有效性.
关键词：友矩阵 有理标准形 状态方程 能控系统 伪随机数 
有理对称矩阵的准正交相似被引量：1
《数学的实践与认识》2011年第18期236-242,共7页滕冬梅 
对一个有理对称矩阵A,用线性代数的理论直接证明了存在准正交矩阵P使得P^(-1)AP成为A的有理标准形,并给出了P的算法.
关键词：有理标准形 对称矩阵 矩阵的相似 
Jordan标准形在一般数域上的推广被引量：1
《赤峰学院学报（自然科学版）》2010年第6期5-9,共5页万冰蓉 
南昌工程学院青年基金项目(2008KJ025)
设A是数域P上的一个矩阵.通过定义A的广义初等因子与广义Jordan块,能证明由A的所有广义初等因子的广义Jordan块组成的准对角阵与A相似,它是矩阵的Jordan标准形在一般数域上的一种推广形式,而且在一些情况下比有理标准形形式更简单.
关键词：初等因子 Jordan块 JORDAN标准形 有理标准形 
矩阵的若尔当标准形与有理标准形的关系探究被引量：1
《河南教育学院学报（自然科学版）》2009年第3期3-4,共2页王莲花 
北京市"数学公共基础课优秀教学团队"资助项目
给出n级矩阵的若尔当标准形J与有理标准形B之间的关系,即存在可逆矩阵H,使得H-1JH=B.
关键词：若尔当标准形 有理标准形 相似矩阵 
矩阵有理标准形的一些应用被引量：1
《怀化学院学报》2009年第5期38-39,共2页呙林兵 
主要讨论矩阵的有理标准形在矩阵理论的证明和求解微分方程组中的一些应用,对研究矩阵的有理标准形有一定的实际意义.
关键词：有理标准形 不变因子 微分方程组 
矩阵的有理标准形在群构造中的应用被引量：1
《青岛大学学报（自然科学版）》2007年第4期13-17,35,共6页杨晓萍 海进科 
国家自然科学基金项目(10471085)
利用矩阵的有理标准形作为工具,通过找出有限群G的Fitting子群的自同构的阶来确定群G的生成关系。给出了阶为24p(p=5,7)的群的构造,即245阶群G有52种互不同构的类型。247阶群G有45种互不同构的类型。且我们的证明方法比较简单。
关键词：FITTING子群 超可解群 群作用 群扩张 
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