微分方程组

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二维无界时滞微分方程组的Bernfeld-Haddock猜想
《湖南文理学院学报(自然科学版)》2025年第1期1-6,共6页曾渭 
国家自然科学基金(11971076)。
利用数学分析技巧证明了一类常微分方程初值问题解的左侧唯一性,并在此基础上借助Dini导数理论和微分不等式技巧建立了具有无界时滞的二维非自治微分方程组解的收敛性,在一定程度上推广了Bernfeld-Haddock猜想,同时补充和完善了文献[数...
关键词：无界时滞 Bernfeld-Haddock猜想 DINI导数 收敛性 
在常微分方程组教学中实施素质教育初探
《遵义师范学院学报》2025年第1期114-117,141,共5页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字[2017]7051号)。
素质教育课堂教学是大学本科院校推动心理育人最直接、最主要的手段。在消元法与基解矩阵法求解常微分方程组通解的教学过程中,针对大学数学本科生的四种学习特点,进行素质教育探究,得出大学生素质教育的必要性,以期为普通本科院校课堂...
关键词：常微分方程组 消元法 基解矩阵法 素质教育 
磁场中双导体棒在不等距导轨上的运动探析
《中学物理教学参考》2024年第30期65-67,共3页田坤 吴帮余 
针对匀强磁场中、恒力作用下,双导体棒在不等距导轨上的复杂运动问题,定量分析两导体棒的最终运动状态,通过求解微分方程组给出解析解,完整分析导体棒的运动情况,为高中物理教学和命题提供理论依据。
关键词：不等距导轨 双导体棒 恒力 微分方程组 解析解 
一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题正解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,12,共6页何希萍 
甘肃开放大学重点科研项目(2022-ZD-01)。
运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.
关键词：分数阶微分方程组 多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点指数 
圆轴扭转静力学问题的数值方法研究
《内江科技》2024年第7期31-33,共3页温鸿榜 李亮 卢小雨 
国家自然科学基金资助项目(11902002);安徽省质量工程项目(2020xsxxkc149);安徽省新时代育人质。
利用Matlab数值积分法求解出圆轴扭转静力学问题。首先基于荷载作用的形式将圆轴分段,从载荷集度、扭矩、扭转角之间的微分关系和近似微分方程,得到载荷集度表示的圆轴扭矩微分方程,将该方程转化为两个变量的线性常微分方程组,通过确定...
关键词：线性常微分方程 常微分方程组 初值条件 数值积分法 两个变量 扭转角 微分关系 载荷集度 
高阶高度非线性强耦合偏微分方程组数值解实现方法——以渗蚀强耦合偏微分方程组为例
《景德镇学院学报》2024年第3期1-6,共6页魏海江 薛瑞 梁刚 曹成 杨天 张訢炜 
国家自然科学基金项目(52209167);江西省教育厅科技研究项目(GJJ202807)。
为实现高阶高度非线性强耦合偏微分方程组(Partial Differential Equations,PDEs)的数值求解,本文以渗蚀强耦合PDEs为典型案例,剖析了PDEs的高阶高度非线性,结合空间映射,基于弱形式建模与分离式算法,实现了渗蚀强耦合PDEs的数值求解,...
关键词：多场强耦合PDEs 高阶高度非线性 弱形式 求解方法 
常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法
《应用数学进展》2024年第5期2358-2365,共8页万广霞 杨浩文 
常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求...
关键词：常微分方程组 初值问题 Lagrange插值逼近 等距节点 
刚性立管涡激振动的数值模拟方法研究
《应用数学进展》2024年第4期1345-1353,共9页马宁 刘耀斌 贾光燕 崔振轩 
在复杂的海洋环境中,深海立管易发生涡激振动,进而导致立管发生疲劳损伤。针对这一问题,本文采用高精度的四阶龙格库塔法和有限差分法,对刚性圆柱体结构振子与尾流振子耦合的常微分方程组进行数值模拟。数值算例通过Matlab实现数值模拟...
关键词：刚性圆柱体 涡激振动 常微分方程组 四阶龙格库塔法 有限差分法 
两种高阶非线性偏微分方程组守恒律的构造
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2024年第2期75-82,共8页刘亚峰 额尔敦布和 赵巧红 
内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(ZSLJ202203)。
利用Ibragimov新守恒定理和对称-共轭对称‘对’方法构造了3阶形变Boussinesq型方程、耦合KdV方程等2个高阶非线性偏微分方程组的局部守恒律,并对所求得的守恒律进行比较,揭示了2种方法在求解高阶非线性偏微分方程组守恒律中的等价关系。
关键词：Ibragimov新守恒定理 对称-共轭对称‘对’方法 3阶形变Boussinesq型方程 耦合Kd V方程 守恒律 
一类随机偏微分方程组的均匀化问题
《宁波大学学报（理工版）》2024年第2期101-107,共7页丁丽 李志远 
国家自然科学基金(11971251);浙江省自然科学基金(LY20A010010).
研究一类随机偏微分方程组的均匀化问题,■_(t)y_(ε)(t,x)=Δy_(ε)(t,x)/2+Vε(x)Ayε(t,x),其中(t,x)∈(0,T)×R^(d),d>2.这里的y_(ε)(t,x)=(u_(ε)(t,x),w_(ε)(t,x))^(T),V_(ε)(x)是含参数的高斯过程,当其相关函数满足特定的可...
关键词：Duhamel展开 WICK定理 均匀化理论 高斯过程 
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