抛物型微分方程的多尺度有限元高效计算  

The multiscale finite element computation for efficiently solving the parabolic differential equation

作　　者：江山[1] 易年余[2] 孙美玲[1,3] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105 [3]南通职业大学基础课部,江苏南通226007

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第2期26-30,共5页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学青年基金资助项目(11301462);江苏省高校自然科学基金资助项目(13KJB110030);江苏省高校研究生科研创新资助项目(KYLX-1332);扬州大学博士后研究资助项目;扬州大学新世纪人才工程资助项目

摘　　要：提出了抛物型微分方程的高效多尺度数值计算方法.与传统有限元基函数相比,多尺度有限元基函数能更好地反映问题自身的强振荡微观信息,结合多尺度有限元格式,可使计算结果在宏观尺度获得很好的数值逼近.对时间采用欧拉向后差分离散化,得到稳定且收敛的数值结果.新方法在取得高仿真逼近的同时,节约了大量计算资源和时间,因而更具应用价值.An efficient multiscale finite element computation is proposed to solve the time-space parabolic problems.By comparing the standard finite element basis functions with the multiscale basis functions,the latter has the ability to reflect the local oscillating information,and by the multiscale finite element scheme it may achieve good approximation on the macroscopical scale.For time scale to apply the Euler backward difference discretization,the author demonstrates the stability and convergence by the numerical experiment.This new method obtains the good simulation,and at the same time it saves plenty of computer resource and time,as a consequence it is available for further application values.

关 键 词：抛物型模型 多尺度有限元 时间离散化 欧拉向后差分 算法效率 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]