(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵  

(u,v)-idempotent matrices and essential(m,l)-idempotent matrices

作　　者：林志兴[1] 杨忠鹏[1] 陈梅香[1,2] 陈智雄[1] 陈少琼[3] 

机构地区：[1]莆田学院数学学院,福建莆田351100 [2]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007 [3]华南理工大学数学学院,广东广州510640

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2015年第3期311-316,共6页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61373140);福建省自然科学基金资助项目(2015J01590);福建省高校服务海西建设重点资助项目(2008HX03);福建省中青年教师教育科研资助项目(JA14277)

摘　　要：证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具的,判定(u1,v1)幂等矩阵与(u2,v2)幂等矩阵相似的充分必要条件.It has been proved that（u,v）-idempotent matrices and essential（m,l）-idempotent matrices can be determined by each other.Then it gives us a method to work out the Jordan canonical form of a（u,v）-idempotent matrix,independently on the usual method of the Jordan canonical form,only referring to the ranks of matrix powers and u-v-th unity rootsεi.By using ranks of matrices as a basic tool,it also obtains some sufficient and necessary conditions for a（u1,v1）-idempotent matrix to be similar to a（u2,v2）-idempotent one.

关 键 词：(u v)幂等矩阵 本质(m l)幂等矩阵 矩阵秩 JORDAN标准形 矩阵相似 

分 类 号：O151.21[理学—数学]