半Abelianπ-正则环结构的研究  

Study on the structures of semi-Abelianπ-regular rings

作　　者：卢建伟[1] 

机构地区：[1]沈阳工业大学理学院,辽宁沈阳110870

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2015年第4期385-390,共6页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61074005)

摘　　要：设R为一个非Abel的半Abelianπ-正则环,证明了下述条件等价:1)R仅有2个极大理想;2)Id(R)-{1}是本原的;3)E(R)={0,1}且对于e∈S0r(R),f∈S0l(R)均有ef=0.进一步证明了如果S0l(R)R与RS0r(R)均为R的极大理想,那么R同构于一个正交准正则环与一个Abelianπ-正则环的亚直接和.Assume that theπ-regular ring Ris non-Abelian and semi-Abelian.The following conditions are equivalent：1）there exist just two maximal ideals in R.2）Id（R）-{1}is primitive.3）E（R）={0,1}and ef=0for any e∈S0r（R）,f∈S0l（R）.Furthermore,supposing that S0l（R）Rand RS0r（R）are both maximal ideals of R,we can prove that R will be isomorphic to the subdirect sum of an orthogonal pri-regular ring and an Abelianπ-regular ring.

关 键 词：半Abelian环 正交准正则环 Π-正则环 本原幂等元 

分 类 号：O153[理学—数学]