曲面正交网下测地曲率和高斯曲率的计算公式的推导方法  

Derivation of Calculation Formula of Geodesic Curvature and Gaussian Curvature on Surface Orthogonal Net

作　　者：罗秀华[1] 张光照[2] 邢家省[3] 

机构地区：[1]平顶山教育学院,河南平顶山467000 [2]河南经贸职业学院技术科学系,郑州450000 [3]北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室,北京100191

出　　处：《河南科学》2015年第7期1081-1086,共6页Henan Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61271010);北京航空航天大学校级重大教改项目(201501)

摘　　要：考虑曲面正交网下曲线的测地曲率的计算公式的推导问题,运用向量的表示,给出了直接推导过程.简化了高斯曲率是内蕴量的Brioschi公式的推导方法;在正交曲线坐标网下,指明了高斯曲率简化公式的推导来源与测地曲率的关系.The derivation of calculation formula of geodesic curvature on surface orthogonal net is discussed in thispaper. The direct derivation is obtained by means of vector representation. The derivation of Brioschi formula withGaussian curvature as the intrinsic quantities is simplified. The relationship between the derivation of the simplifiedformula of Gaussian curvature and the geodesic curvature is demonstrated in the coordinate grid of the orthogonalcurve.

关 键 词：正交曲线坐标网 测地曲率 Liouville公式 高斯曲率 Brioschi公式 

分 类 号：O186.1[理学—数学]