两类函数型数据主成分分析方法及其应用  

作　　者：苏本跃[1,2] 陈晓慧[1] 童星慧 王广军[1] 

机构地区：[1]安庆师范学院计算机与信息学院,安徽安庆246133 [2]中国科学院合肥智能机械研究所,合肥230031

出　　处：《统计与决策》2015年第17期24-28,共5页Statistics & Decision

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61340016);国家统计局计划项目(2013LY080)

摘　　要：高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。

关 键 词：高维数据 函数型数据 B样条基函数 勒让德基函数 主成分分析 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]