强α-半交换环及其扩张  

Strongly α-semicommutative rings and their extensions

作　　者：王尧[1] 薛岭[1] 任艳丽[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2015年第5期505-510,共6页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(41275117);江苏省自然科学基金资助项目(BK20141476)

摘　　要：设α是环R的一个自同态.如果对任意的a,b∈R,由aα(b)=0(α(a)b=0)可以推出aRb=0,则称R是强右(左)α-半交换环.强右(左)α-半交换环是半交换环的一个子类.给出了强右α-半交换环的几个特征刻画,讨论了它们与相关环的关系,并研究了强右α-半交换环的一些扩张性质.通过引进强α-半交换环的概念,拓宽了半交换环的研究领域.Letαbe an endomorphism of ring R.A ring Ris called strongly right（left）α-semicommutative if aα（b）=0（α（α）b=0）provides aRb=0for any a,b∈R.The class of strongly right（left）α-semicommutative rings is a subclass of the class of semicommutative rings.Several characterizations of strongly rightα-semicommutative rings are given,the relationships between the strongly rightα-semicommutative rings and related rings are discussed,and some extensions of strongly rightα-semicommutative rings are investigated.We extend the study about semicommutative rings by introducing the concept of stronglyα-semicommutative rings.

关 键 词：环自同态 半交换环 强α-半交换环 环的扩张 

分 类 号：O153.3[理学—数学]