K-理论在一类算子逼近中的应用  

K-theory and Approximation of a Class of Operators

作　　者：文仕林[1] 何华[2] 

机构地区：[1]大连理工大学数学科学学院,大连116024 [2]河北工业大学理学院应用数学系,天津300401

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第5期717-730,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171087)

摘　　要：构造了一类强不可约的Cowen—Douglas算子,刻画了其换位代数的K_0-群.我们证明了:对于复可分的Hilbert空间上的有界线性算子T及ε>0,总可以找到由有限多个强不可约的Cowen-Douglas算子构成的直和算子S,使得||T-S||<ε.We construct a class of strongly irreducible Cowen-Douglas operators and characterize the K_0-groups of their commutant algebras.Then we show that for each bounded linear operator T on a complex separable Hilbert space and ε〉 0,there exists an operator S which can be written as a direct sum of finitely many strongly irreducible Cowen-Douglas operators with nice properties such that ｜｜T — S｜｜〈 ε.

关 键 词：COWEN-DOUGLAS算子 换位代数 K_0-群 逼近 

分 类 号：O177.2[理学—数学]